equivalencia lógica

Para ver si dos proposiciones logicas son equivalentes, son aquellas que sus tablas de verdad coinciden.

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Ej: Leyes de morgan:
"Negar una disyuncion es quivalente a la conjunción de las negaciones".
"Negar una conjunci es negar las disy de las negaciones".

~ (P ^ Q) === ~P V ~Q
~ (P V Q) === ~P ^ ~Q

Ley Conmutativa

P V Q === Q V P
P ^ Q === Q ^ P

Asociativas

hay que estar hablando de una misma operación.

( P V O ) V R === P V (Q V R)
(P ^ Q) ^ R === P ^ (Q ^ R)

Distributiva

P V (Q ^ R) === (P V Q) ^ (P V R)
P ^ (Q V R) === (P ^ Q) v (P ^ R)

Leyes de absorción

P V (P ^ Q) === P
P ^ (P V Q) === P

Algunas leyes más

P V ~ P = Verdadero "Ley de medio excluido"
P ^ ~P = Falso "Ley de contradicción"

Ley de idebtidad

P V (P ^ Q) === (P ^ Q) V (P ^ Q) "LEY DE IDENTIDAD".
Regla:
P V (algo Falso) === P
P ^(algo verdadero) === P

Ley de dominancia

P V (algo verdadero) ==== Verdadero
P ^ (algo falso) === Falso

Ley de idempotencia

P V P === P
P ^ P === P